(6)
其时频分布为
(7)
式(7)中, 
中除了信号本身的分布之外，还出现了交叉项，在大多数情况下，交叉项是有害的。为了减少交叉项的影响，本文采用解析信号[7]进行时频分布计算并选用合适的核函数来抑制交叉项。
4 算法设计和仿真算例
电能质量扰动可认为是加载在电力系统理想交流量50 Hz正弦波上的非平稳信号，该信号时频分布的交叉项主要是由50 Hz正弦信号分量和其它扰动产生的，为了减小交叉项的影响，检测时可先提取出50 Hz的正弦分量，按以下步骤得到扰动信号并计算它的时频分布，提取其时频特征。具体步骤为：
（1）提取基波分量，虽然电能质量分析的对象是单相信号，但可将此信号向后移动1/3和2/3个周波，形成b相和c相，虚拟出一个三相系统，同时虚拟出三相对称的50 Hz的电压信号，然后设要分析的信号为电流信号，利用式(1)~(3)进行变换，滤波后再利用式(4)反变换得到其中50 Hz的正弦分量，用其减去原信号就得到了扰动信号。
（2）得到扰动信号后，用时频分布算法计算其解析信号[7]：将式(5)离散化，计算得到矩阵 
；将该矩阵乘以核函数 
，式中， 
为常数， 
越小，对交叉项的抑制越大，反之，信号项的分辨率越高，本文取 
；然后对矩阵进行二维傅氏计算，即可得到扰动信号的时频分布。
电能质量扰动从某种意义上来说可以分为两大类：一类是基波幅值变化带来的扰动，包括电压下降、电压膨胀和电能短时中断等；另一类是与基波无关的其它扰动，包括电压下限和各种暂态扰动等。基于小波滤波器的瞬时无功理论可以将这两种扰动分离，而时频分析可以给出扰动的时频特性。
下面给出几种电能质量扰动组合的算例进行分析。图2(a)给出了一个下降20%时的电压波形，电压下降的同时发生了暂态扰动，采样点数为每周36点，信噪比为20dB，加入的噪声为白噪声，图2(b)、(c)给出了基于B样条小波滤波器的瞬时无功功率理论提取的基波波形和从原信号中减去基波信号的扰动波形。图2(d)给出了扰动的时频分布。
图2 电压扰动波形及其分析结果
从图2(b)、(c)中可以看出，基波分量和暂态扰动被很好地分离出来了。扰动经过时频展开后也可以很直观地看出其时频特征：持续的时间和扰动的频率，在以采样点计算时间段86~193点内，电能出现了150-240 Hz频率范围的扰动，扰动的中心频率位于200 Hz。
图3(a)给出了含有电压下限和正弦槽口干扰[2]的电压波形，图3 (b)给出了提取的扰动波形，图3 (c)给出了扰动的时频分布。
对于这两种持续时间非常短的扰动，相当于乘了一个很窄时间窗，所以，其包含了丰富的频率分量，这在图3(c)中可以很直观地看出。
图3 电压扰动波形及其分析结果
图4(a)为利用EMTP仿真的双端供电超高压线路A相接地故障时B相的电压波形(其故障持续短时间后消失)，图4 (b)给出了用本文方法从中提取的扰动波形，图4 (c)给出了扰动的时频分布。
图4 电压扰动波形及其分析结果
得到了扰动的时频分布之后就可以很方便地分析该扰动中各个频率分量对电力系统造成的影响和采取必要的补偿措施。
5 结论
本文介绍了一种基于时频分布的电能质量扰动的检测方法：首先利用基于小波滤波器的瞬时无功功率理论将电能质量信号中的基波提取出，进而得到加载在其上的各种扰动，最后将其在时频域上展开以提取其时频特征，仿真算例证实了该算法的直观性和有效性。
参考文献
[1] Surya Santoso, Edward J Powers, Grady W Mack,et al. Power quality assessment via wavelet transform analysis[J]. IEEE Trans Power Delivery, 1996,11(2)：924-930.
[2] Angrisani L, Daponte P, D’Apuzzo M,et al.A measurement method based on the wavelet transform for power quality analysis[J]. IEEE Trans Power Delivery, 1998,13(4)：990-997.
[3] Huang Shyhjier, Hsieh Chengtao, Huang Chinglien, Application of morlet wavelets to supervise power system disturbances[J]. IEEE Trans Power Delivery, 1999,14(1)：235-243.
[4] 王兆安、杨军、刘进军(Wang Zhaoan,Yang Jun,Liu Jinjun).谐波抑制和无功功率补偿(Harmonic restraint and reactive power compensation)[M].北京：机械工业出版社（Beijing：Mechanical Industry Publishing House），1998.
[5] 张昊, 石铁洪, 刘沛(Zhang Hao,Shi Tiehong,Liu Pei).基于B样条小波预处理的短窗算法(Short-window algorithms based on the preprocessing of B-spline wavelet)[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2000,20(10)：50-54.
[6] 王群、姚为正、王兆安(Wang Qun,Yao Weizheng,Wang Zhaoan,).低通滤波器对谐波检测电路的影响(The influence of LPF to harmonic detection circuit)[J].西安交通大学学报（Journal of XI’AN Jiaotong university），1999, (4)：5-8.
[7] 胡广书（Hu guangshu）.数字信号处理(Digital signal processing)[M]. 北京：清华大学出版社(Beijjing：Qinghua University Publishing House)，1997.
您当前位置：
上一篇：
相关文章
