SPQC输出点的系统电压幅值，所以只能通过改变参考电压的相角和中点的位置来控制补偿电压。控制参考电压的相角，在图2中相当于同时旋转电压矢量OA、OB、OC。控制中点的位置相当于将三相参考电压矢量同时往同一个方向平移，或者将三相故障电压同时往同一个方向平移。其实质相当于向三相系统中注入零序电压，如图3所示。
旋转参考电压在一定程度上可以提高补偿极限，但其主要目的是优化注入能量。注入零序电压（平移中点）对于补偿极限的提高，是一个比较有效的方法。对于中点不固定的三相三线制系统，所以，可以先应用注入零序电压的方法提高补偿的极限，然后再应用旋转变换优化注入能量。对于三相四线制系统，可以应用第一种控制方法。如果系统允许一定量的零序存在，也可以采用第二种控制方式。下面以三相四线制系统为例，以有功注入最小为优化目标进行补偿电压的优化。
4 不平衡三相四线系统补偿电压的确定及优化
对于三相四线制系统，可以直接检测各相的相电压，并对其进行对称分量法分析，以确定各序分量。如果SPQC后面的敏感性负载不允许零序电压的存在，那么，确定补偿电压时，就不能用零序来调节补偿电压的大小。因此，补偿电压的优化只能通过旋转参考电压改变。为了简便，将参考电压的旋转转化为故障电压的旋转，如图4所示，取故障前各相相电压为基准，作为SPQC补偿的参考电压Vref。其中, 每个圆的范围表示SPQC的输出极限Ulim，以下简称为补偿圆。
从图中可以确定每相可以旋转的范围。下标1表示可以顺时针方向旋转的极限，下标2表示可以逆时针方向旋转的极限；下标A、B、C分别表示各相；逆时针方向旋转时角度取正值。可以看出，当三相故障电压中有某一相的电压幅值小于
时，该故障电压矢量和补偿圆无交点，SPQC将无法补偿这种跌落。当三相故障电压的幅值都不小于时，它们可以旋转的角度θ'需满足以下不等式：
在这种情况下，故障电压落在SPQC可以补偿的范围以内，可以进行同相补偿，使跌落前后SPQC输出点的电压相位和幅值保持不变。一般的优化算法也是针对这种情况的；
（2）0≤θ1≤θ2或者θ1≤θ2≤0
在这种情况下，可以确定三相故障电压中至少有一相落在SPQC的补偿范围以外，无法进行同相补偿。但如果将故障电压或参考电压旋转一个合适的角度，则可以补偿。无论采用什么算法，补偿后电压与故障前相比都将发生一定的相移。0≤θ1≤θ2时，最小的相移为θ1角度，θ1≤θ2≤0时，最小的相移为|θ2|角度；
（3）θ1>θ2
在这种情况下，三相电压中至少有一相落在补偿圆的外面、一相落在补偿圆的里面，或者有两相都落在补偿圆的外面且分别落在补偿圆的两侧。此时θ无解，SPQC无法对故障进行补偿。
以上给出了根据SPQC的输出极限确定不同的补偿情况及参考电压旋转的范围。下面对SPQC注入能量进行优化，以注入功率P最小为优化目标。在这个优化目标的基础上求解输入电压即系统故障电压正序与最优补偿点之间的旋转角度，记为θe，逆时针旋转时为正。
假设负载功率因数在故障期间不发生变化，则SPQC的输出电压与系统电流之间的夹角Φ固定（一般负荷为感性，所以规定电压超前电流时Φ为正）。根据第2节知，可以通过改变系统故障电压和电流正序分量之间的夹角来改变系统向负载注入的能量。
在以下的分析过程中，规定所有角度均以逆时针方向为正方向。由于三相系统中电压发生变化时可能导致电压正序分量Vlsys与变化前的基准电压Vo间存在相位差δ，这个相位差可能超前基准电压，也可能滞后于基准电压。当输入正序电压超前基准电压时,δ>0，反之则δ<0。
利用图5可以求解θe。
图中，直线ED是负载的有功极限，当系统故障电压正序分量V1sys的终点落在ED上时，负载所需有功均由系统提供；当V1sys的终点落在ED左侧时，系统和SPQC同时向负载提供有功，当V1sys的终点落在ED的右侧时，系统向负载提供的有功过多，多余的有功将会倒灌入SPQC。如果SPQC采用不控整流滤波电路构成直流母线，那么有功功率只能从系统向逆变器单方向流动。在发生能量倒灌的情况下，可能导致直流母线电压升高，损坏开关器件或触发保护电路工作。所以，采用该结构时需要抑制能量反向流动。因此，优化目标可以描述为使V1sys的终点落在直线ED的左侧，并且尽量靠近直线ED。
根据负载功率因数角Φ和故障电压正序分量与参考电压的夹角δ计算V1syscos(δ+Φ)和VocosΦ。比较两者之间大小的关系并分别处理如下：
（1）如果
（见图5(a)），那么θ=Φ；这种情况下，系统只提供有功，而负载所需要的全部无功及部分系统无法提供的有功由UPQC提供。
至此，已求得在一定补偿极限下输入电压可以相对参考电压旋转的角度θ2≥θ'≥θ1以及能量优化后需要输入电压相对参考电压旋转的角度θe，对这2个参数进行分析就可得到三相四线制系统中综合考虑补偿极限和能量优化的补偿电压算法。
（1）θ2≥θe≥θ1时，能量优化旋转角度正好落在补偿极限确定的角度范围之内，可以直接选用θe作为最终的旋转变换角度。这种情况下，系统能量的优化情况与以上对图5的能量优化情况的讨论完全相同。
（2）θe>θ2或θe<θ1时，表示需要向逆时针或顺时针方向旋转更多的角度以满足能量优化的目标，由于受到补偿极限θ1和θ2的限制，所以，在只能分别选取θ2或θ1和作为旋转变换优化补偿的折衷方案这种情况下，无论θe是图5中的哪种情况，UPQC都将同时向系统注入有功和无功。
将所确定的旋转变换角度记为θr，因为实现过程中通常是通过改变输出电压参考矢量的角度来达到旋转的目的，所以，输出电压参考矢量的优化旋转角度应记为-θr。
根据以上讨论可得应用于三相四线制系统的SPQC控制框图如图6所示。从框图中可以看到，计算过程中，各个计算量的幅值和角度都是通过FFT得到的，因此采用本算法时，会需要一定的计算时间。为了保证负载的正常运行，在这段时间中，可先采用同相补偿（补偿后三相电压与故障前三相电压一致）。另外，采用本算法会使负载电压在故障前、后相位产生变化，故应采用相角逐渐变化的方法
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