摘要：首次提出了从理论上说“含非线性元件的三相电力系统中不可能出现平衡电路”的观点，并对这一命题进行了理论分析与证明，从而得出了对任一次谐波，三相非线性网络不可能用1个三相对称电路进行分析，而必须用3个对称电路进行分析的结论。文中给出了三相非线性电路的序网图分析方法和相关结论。实际的算例验证了这一结论。工程中现在使用的单线等效图方法只是工程上的近似。
关键词：谐波序网；等效电路；非线性元件；替代定理；对 称分量法
1 引言
在三相对称非线性电力系统中，一般的谐波分析方法［1、2］是用单相电路来求解，然后类推得到其余两相电量的表达式。然而，在含有非线性元件的三相电力系统中，即便三相电路拓扑结构、元件特性相同，也不能将三相电路的拓扑结构直接等效为单相电路的拓扑图，而必须使用本文提出的三相电力系统谐波序网分析方法（以下简称序网分析法）来分析。在序网分析法中，根据替代定理，用一组含正序、负序和零序三序分量的等效电源来置换系统中每一个非线性元件，再用叠加定理求出三相电力系统的准确谐波解。
本文利用EMTP仿真程序提供了相应的算例，验证了“含非线性元件的三相电力系统不存在平衡电路”论点的正确性。
2 特性相同的三相非线性电路电气分析
以图1所示的简单非线性电路为例：即使是特性相同的三相非线性电路，也不可能是三相平衡电路。图1中非线性电感的结构对称是指它们具有同样的非线性特性，即La（u，i）＝Lb（u，i）＝Lc（u，i）。将3个特性相同的非线性电感接到对称的三相电源上，即使非线性电感两端电压为三相对称正弦电压，由于几乎在任何时刻都有ua≠ub≠uc，因此三相非线性电感的瞬时电感值La（ua，ia）≠Lb（ub，ib）≠Lc（uc，ic），即三相电路的瞬时参数是不对称的，因而在各个瞬间三相均是不平衡电路。所以，对于电压、电流非线性的元件，即使它们有相同的非线性特性，也不可能构成三相平衡电路，这是与线性电路的根本区别之一。根据电工理论可知，这时因非线性会产生谐波，对于任一次谐波，还会因为不平衡负荷出现正序、负序和零序分量，所以，各次谐波都不能用一个对称的三相电路来等效。
对于特性不同的三相非线性系统，三相电路参数的瞬时不对称性更为严重。
由此，我们得到以下结论：计算谐波必须采用三相潮流计算方法，而不能像计算线性电路那样简化为单相来计算，也不能用1个序网来进行计算。
通常可将电力系统分成三相线性网络部分和非线性元件部分，如图2所示。
根据替代定理，可用等效电流源或等效电压源来置换系统中的非线性元件，如图3中右虚框所示。图2中非线性元件的三相等效电流源，分别由各相基波和谐波分量组成。假设三相有源线性系统如图3左虚框中所示的三相对称线性系统，这样，图2中的非线性电力系统即等效为图3所示的等效线性系统，从而可按线性系统的叠加定理求出系统的谐波解。
非线性系统中对任意次的谐波均不存在对称电路，对第h次谐波而言，其电流分量也是不对称的。利用对称分量法，可将h次谐波等效电流分量分解成3组三序对称分量，如图4所示。图中
且三相电流的各序分量满足下式条件
量；Iah1、Iah2、Iah0分别为a相等效电流源第h次谐波的正序、负序、零序分量。b、c两相电流第h次谐波的三序分量可由相应的关系式表示。
根据线性系统的叠加原理，可将图4分解成分别由正序、负序或零序等效电源作用的3个序网图，对于各序网络，可根据线性电路的叠加定理，由各序网络方程求解出各序电流和电压分量，并将相应的各序分量相加，即可求得第h次谐波作用下的各相电量。对基波和各次谐波重复上述解析过程，并将计算结果取和，即可得出三相电力系统的准确谐波
解。
设计算时间为0.8s，计算步长为Δt＝5×10－6s。提高系统电源电压，使三相非线性电感工作在深度饱和区，从而增强三相电路参数的非线性。分别对中性点直接接地系统和中性点不接地系统的情况进行分析，并给出相应的典型结果。
4．1 中性点不接地系统
系统模型如图5所示，负荷侧中性点经一小电容C0接地。经过EMTP的计算，得到稳态时段760～800ms的三相电压、电流波形图如图6～11所示。
由上面各图可看出：三相电路中电流波形以及非线性电感两端的电压波形均不对称，三相电流、电压的变化规律各不相同，不能通过图形平移得到。
通过对图6～11所示的电压波形进行傅立叶分解，任意次谐波三相电量明显地不对称。在三相电压中，基波、3、4、4．5、5、7次谐波占主要成分，各次谐波电压的三相矢量图如图12所示。各次谐波电流的三相电流矢量图如图13所示。
由图12、13可知，三相基波、各次谐波以及分数次谐波电压、电流均不对称，由此验证了在“三相非线性系统中不存在对称电路”的命题。分别将图12、13中的6组不对称电压、电流矢量按式（1）进行对称分量法分解，以a相为基准相，三序分量分别如表2、3中所示：
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