电磁感应知识

我们再讨论两种磁通量发生变化的情况。

（一）在静磁场中的运动导线。

我们在分析磁场力对载流导线作功时，已经建立导线切割磁力线这种直观图象，而切割磁力线实际上也是一种磁通量的变化，因此相应的对于磁场中的运动导线，在切割磁力线时，同样产生感应电动势，


其中l为在垂直于B的平面上切割磁力线的直导线的长度，v为导线平动的速度。

这个现象完全可以应用洛仑兹力的概念和金属电子理论来进行解释。但不能应用它们来解释闭合回路由于通过回路面积的磁通量变化而产生感应电动势的现象。这时需要引入新的概念，我们在后面根据麦克斯韦的理论来讨论。



（二）在静磁场中转动的线圈。

在静磁场中转动的线圈自然会发生通过线圈的磁通量的变化，对于匀速转动，这种变化与时间成正弦函数关系，这样就得到一个与时间成正弦函数关系的感应电动势和感应电流，这就是交流电的产生。

对于N匝面积为S的线圈，角速度保持为ω，则感应电动势为

Εi=NBSsinωt

感应电流为

I=I0sin（ωt-θ）

其中I0为最大电流强度，θ为电流落后于电动势的相位差。



涡旋电场。

迄今为止，我们讨论的电磁现象还都不能离开电荷而单独存在，都需要电荷的参与。静电场固然需要由电荷激发，磁场更是由电流产生的。磁场产生电流也试图归结为磁场对运动电荷的作用力—洛仑兹力，但我们在上面已经讨论过，对于固定闭合线圈，由于通过线圈面积的磁通量的变化而产生感应电动势，是不能由洛仑兹力来解释的。

这里为了进一步发展物理学，麦克斯韦表现了极大的洞察力，他认为电场和电荷一样，应该具有同样的实在性质，因此他从这样一个观念出发，认为变化的磁场能产生单独的电场，而无论是否有电荷的存在，这种电场的存在，正好由在变化的磁场中的闭合回路里产生了感应电流而表现出来，也就是说，变化的磁场总是能产生电场，一旦在这个电场中的合适位置上放置了一个闭合回路，就会在这个回路中导致自由电荷的运动，即形成电流。

但是这种由磁场所产生的电场与静电场完全不同，静电场是有源无旋场，表现为电力线总是起始于正电荷，终于负电荷。而这种电场的电力线却是闭合曲线。这种电场被称为涡旋电场。

把通过法拉第电磁感应定律所得到的感应电动势理解为在涡旋电场中对回路电荷作功而得到的能量变化，麦克斯韦就得到了涡旋电场与变化磁场的关系：


从这个公式还可以看到涡旋电场和静电场的一个终于区别：静电场的环流为0，而涡旋电场的环流为回路内磁通量的时间变化率的负值，这表明涡旋电场不是保守力场。

涡旋电场有一个重要应用就是电子感应加速器。