电能质量及其分析方法综述

^［2］。
式中　I₁，I₂，…，I_h为非线性负载电流各次谐波分量；U₁，U₂，…，U_h，为负载节点电压各次谐波分量；C₁，…，C_k为负载控制变量（逆变器触发角等变量）。　　利用牛顿法联立求解式（1）（2）即可得各节点谐波电压。
3．2．3　混合谐波潮流计算
由于用以上方法表示的非线性负载仍不能反映其动态特性，因此近年来又提出一种更精确的方法——混合谐波潮流计算法^［3］。网络仍采用式（1）所示的模型，非线性负载则用微分方程描述。求解时，先设定电压初值，利用EMTP等时域仿真程序对非线性负载进行仿真计算，直至稳态，可得各非线性负载新的各次谐波电流分量，形成各次谐波电流矢量，代入网络方程求解，又可得各次谐波节点电压矢量。反复如上过程，直至网络方程收敛，并且所有非线性负载都处于稳态。这种方法的优点是可详细考虑非线性负载控制系统的作用，因此可精确描述其动态特性。缺点是计算量大，求解过程复杂。[FS:PAGE]
3．3　基于变换的方法
基于变换的方法主要指Fourier变换方法、短时Fourier变换方法以及近年来出现的小波变换方法。

3．3．1　Fourier变换方法
作为经典的信号分析方法Fourier变换具有正交、完备等许多优点，而且有象FFT这样的快速算法，因此，已在电能质量分析领域中得到广泛应用。但在运用FFT时，必须满足以下条件：
（1）满足采样定理的要求，即采样频率必须是最高信号频率的两倍以上；
（2）被分析的波形必须是稳态的、随时间周期变化的。
因此，当采样频率或信号不能满足上列条件时，利用FFT分析会产生“旁瓣”和“频谱泄漏”现象，给分析带来误差。此外，由于FFT变换是对整个时间段的积分，时间信息得不到充分利用；信号的任何突变，其频谱将散布于整个频带。
3．3．2　短时Fourier变换方法（STFT）
为解决上述问题，Gabor利用加窗，提出了短时Fourier变换方法，即将不平稳过程看成是一系列短时平稳过程的集合，将Fourier变换用于不平稳信号的分析。由于实际多尺度过程的分析要求时－频窗口具有自适应性，即高频时频窗大、时窗小，低频时频窗小、时窗大，而STFT的时－频窗口则固定不变。因此，它只适合于分析特征尺度大致相同的过程，不适合分析多尺度过程和突变过程。而且，这种方法的离散形式没有正交展开，难以实现高效算法。3．3．3　小波变换方法信号分析等领域得到广泛应用。由于小波函数本身衰减很快，也属一种暂态波形，将其用于电能质量分析领域，尤其是暂态过程分析领域将具有FFT、STFT所无法比拟的优点