变频运行感应电动机谐波电流计算与转矩、损耗分析

f₁＝F₁cos(α-ωt-₁)

(3)

f_i＝F_icos(α±iωt-_i)
i>1,i≠3K

(4)

　　上式中，，当i＝3K-1时，式(4)取正号，当i＝3K-2时取负号。由于异步电动机气隙均匀，在不考虑磁路饱和的前提下f₁产生的磁场分布为：

b₁＝B₁cos(α-ωt-₁)

(5)

上式中，，λ为每极磁导。
由于f₁与f_i(i≠1)磁势之间不存在相互感应作用，故可假设f_i仅由转子电流产生，在转子表面的电流分布可由下式求出^［3］：

(6)

　　由式(6)可推导出在电机气隙中dα电角度内由f₁与f_i相互作用而产生的力矩为：

(7)

则两磁场相互作用在电机中产生瞬时力矩为：

(8)

由上式可见，M_i的大小与F_i成正比，当ω较小，运行速度较低时，如存在低次的且幅值较大的谐波电压U_i(i≠3K)，将造成严重的转矩脉动，由此也将产生相应速度脉动。
由式(8)，电机总的瞬时力矩则可表示如下：

(9)

 

[FS:PAGE]

4 实验与结果
为了便于比较实验与计算结果，作者自行研制了双CPU变频器，其结构框图如图2，采用自然采样法生成PWM波，上、下桥臂死区时间设定为3.5μs。由于SPWM算法稍复杂，而一个调制载波周期只有几十个μs，此间CPU要计算出三相电压的开关量、负责系统的监控、完成输入输出功能，采用一个单片机进行控制是不现实的，尤其是输入输出的瓶颈效应。这里采用双CPU结构，其中CPU₁为主CPU，负责SPWM波生成及开关点输出，CPU₂为从CPU，主要负责各种计算和系统的监控，计算结果则存入中间的共享存贮区，以便CPU₁调用。采用双CPU结构大大提高了系统的实时性，减少了控制死区，及电压、电流波形的畸变率。同时通过自行研制的变频器，调整存在的谐波电压、电流级次及幅值，设置若干组PWM波，通过实验说明采用软件法对谐波电流等的抑制结果。

图 2　变频器结构框图

　　实验用感应电动机为7.5kW，同轴发电机为其负载，运行频率为40Hz，调制深度D＝0.8。图3是特意设定的若干组实测电流频谱的其中两组，图4为相应的电流计算频谱，调制比分别为N＝29和N＝120。

(a) N＝29

(b) N＝120

图 3　定子电流实测频谱

(a) N＝29

(b) N＝120

图 4　定子电流计算频谱

　　由于采用了SPWM生成法，i120并不产生相应次数的谐波电流，故从图3b和图4b的电流频谱看，定子电流谐波含量几乎为零；而当N＝29时，最大幅值谐波电压U₂₉将产生相应次数的谐波电流，由于i相对较小，谐波等效电路中对应的阻抗亦相对较小，i＝29次谐波电流具有较大值，这从图3a和图4b的频谱图上亦能看出，此例中谐波对应的异步附加转矩脉动转矩均具有较大值。不难得出在SPWM生成时应避免低次大幅值谐波电压(i≠3K)的结论。

5 结束语