年运行费用由两部分组成：第1部分是加装电容器后网络损耗的电价，即F1=△A×β，△A是年电能损耗(kW．h)，β是有功电价[元／(kW．h)]第2部分是补偿装置的年运行、维护费用，即F2=KaKcQc，其中Kc是装设单位补偿容量的综合投资(元／Kvar)，Ka是补偿装置的维护费用率(％)。年运行费用F＝F1十F2=△A ×β十KaKcQc，将△A值代人。为使F最小，将F对Qc微分并命其为0，得：
1．3 按年支出费用最小确定补偿容量
年支出费用是指同时考虑年运行费和投资的回收。设投资每元钱的回收率为Ke％，年支出费用为：Z＝F+KeKcQc，其中F是年运行费用；Ke是投资每元钱的回收率。该式采用直线平均法，将电容补偿的总投资平均分摊在各个年度。为使年支出费用最小，将Z对Qc微分并令其为0，从而可求得：
上述3种方法的基本思想和计算公式的形式很相似，但其所计及的因数和获得的经济效益却各不相同，所以其适应的范围也因此而异。通过分析，可见；第1种方法的补偿量和投资均是最大的；第2种方法的补偿量和投资皆居中；第3种方法的补偿量最小，因此其所用的投资也最小。
2 分支线路中补偿容量的最佳分配
在此仍然采用经典优化法。首先求出线路的总损耗△p的表达式，为了使总损耗最小，将△p对分支的补偿容量Qci微分并令其为o，便可求得各分支的最佳补偿容量Qci。
2．1 辐射分支线路中的补偿容量的最佳分配
图2所示的辐射式分支网络中，若其共有n个分支，则装置的总容量Qc在各个分支中应该进行合理分配。总损耗表达式为：
将△p对Qci微分并令其为0，得：
(Q-Qci)Ri＝(Q-Qc)R
其中：Q是网络总无功负荷；Qc是补偿总容量；只是全网等值电阻。从该式可得：
这说明：在辐射分支网络中，当网络无功总负荷Q、总补偿容量Qc及各分支无功Qi为已知的条件下，各分支的补偿容量Qci只取决于全网等效电阻尺和各个分支电阻Ri。
