关键词：底流消能；雾化；数值计算
水电站采用不同的泄流消能方式，对水雾的产生机理、形态及雾量多寡，存在较大的差异。对于挑流消能工程，泄流雾化会造成以下危害：厂房进水、断电、交通中断和边坡失稳。自20世纪70年代以来，国内一些专家学者对挑流雾化问题进行了广泛的研究，取得了丰硕的成果；但对于底流消能工程，其泄流雾化问题很少研究。本文就湾塘水电站底流消能雾化的数计算作一探讨。
1 底流消能雾化的数学模型[1]
洪水在下泄和消能过程中，由于水流与空气边界的相互作用，使得水流自由面失稳和水流紊动加剧[2]，进而部分水体以微小水滴的形式进入空气中，产生某种形式的雾源。雾源在自然风和水舌风的综合作用下，向下游扩散，使水雾分布在下游的一定空间中。之后，水雾经自动转换过程和碰并过程转变为雨滴，以及水雾和水汽之间发生雾滴的蒸发或凝结过程。如图1所示，因雨滴数较雾滴少得多，故在本数学模型中不考虑雨滴的蒸发过程和水汽凝结为雨滴的过程，在图1中用带虚线箭头来表示。
1.1 水雾雾源量的计算 根据雾源产生的机理不同，底流消能雾化的雾源可分为二个；第一是溢流坝面自掺气而产生雾源；第二是水跃区强迫掺气而 产生雾源。理论分析[3]和原型观测[4]都表明，后者为主要雾源，故在本数学模型中仅考虑第二雾源，而不计第一雾源对下游的影响。如图2所示，高速水流流经水跃区发生强迫掺气，其中跃首处旋涡最强，可以认为掺气点发生在此处，从而形成水气两相流。被旋涡挟持进水中的空气形成气泡，气泡在水中随着旋涡运动，有的气泡脱离自由面的束缚以水滴、水雾的形式跃出水面，从而形成雾源[5]。根据底流消能[6]的雾化机理，得到下式：
式中：ql为单位长度线源的水雾雾源量，kg/(s·m)；ρ为水的密度；Lj为水跃的长度，Lj=10.8hc(Fr1-1)0.93，hc为跃首处的水深；vc为跃首处的流速；q为单宽流量，m2/s·m；u′2为跃首处的脉动速度 均方根；uw为自然风和水舌风的合成风速。
选取ρ、Lj、vc为基本物理量，令qe=ρLjvc，利用量纲分析方法式(2)可得：
根据湾塘水电站雾化原型观测的数据[4}，应用逐步回归分析方法[7]，试建立式(3)的回归模型：以ql/qe为因变量，以Fr1、Nt1和uw/vc作为可能的自变量，计算表明，在显著性水平为0.05，Fr1、Nt1和uw／vc这三个量对因变量ql／qe的影响都不显著；以ql为因变量 ，以qe作为可能的自变量，在显著性水平为0.05，qe对因变量ql的影响显著。故对ql和qe作线性回归，求得：
1.2 水雾扩散的数学模型
1.2.1 基本假设 (1)水雾雾源位于跃首的上方，且为连续线源；(2)水雾扩散满足高斯扩散模式，扩散参数采用布鲁克海汶扩散(BNL)参数系统，时空为小尺度模 式；(3)水雾在峡谷内扩散，水雾在下垫面发生沉降和反射；(4)地形采用VALLEY(山谷)修正模式。
