1 引言
电力负荷谐波模型与变压器、发电机和输电线路等基本电气元件一样，对分析网络谐波具有重要意义。电力负荷的谐波特性最早是用无源阻抗模型来描述的，如国际大电网会议电磁兼容工作组（CIGRE WG 36-05）提出的负荷模型就是通过对基波等效阻抗的简单修正来模拟电力负荷的谐波响应[1]，曾应用于不少网络谐波分析程序[2~4]。但这种模型忽略了可能的负荷群谐波产生效应，因此非常不适用于现代电网中小容量非线性负荷不断增加的情况。
1989年，T. Hiyama提出了电力负荷的有源模型，并用于研究配电网的谐波扩散问题[5]。国际大电网会议于1996年阐明了建立负荷有源模型的必要性[6]。理论上通用的负荷谐波模型则是由E. A. Markram于1993年提出的[7]。1997年，S. A. Soliman等人提出了利用负荷电压和电流采样值进行模型参数辨识的时域状态估计技术[8]。1999年，E. Thunberg等人提出了配电网建模的诺顿等效法[9]，为电力负荷的有源模型找到了理论依据。
本文的工作是在S. A. Soliman等人研究成果的基础上进行的，主要讨论了负荷模型的基本结构和统一参数辨识方法，并尝试将其推广到三相电力系统负荷谐波建模。
2 单相负荷的谐波建模
2.1 负荷建模的状态估计算法
电力负荷是由阻、感、容性元件通过配电线路互连而构成的复杂的电网络，因此其集总效应可以利用一组并联的等效阻、感、容性元件进行模拟。非线性负荷的谐波产生效应，可用伴随的谐波注入电流源进行模拟。但是，为了提高网络计算的收敛性，常将电流源改写成诺顿等效电路的形式。建立电力负荷模型的困难常常反映在对各种负荷形式中阻性元件集肤效应和邻近效应的模拟。国际大电网会议谐波工作组对此已有具体描述[6]，但在具体建模过程中需要详细统计各种负荷类型的实际组成。一般来说，电力负荷的集总效应可以等效为图1所示的电网络。
图1中，u(t) 和i(t) 为配电母线电压和负荷电流的瞬时值；R、L 和C 为负荷中的阻性、感性和
容性成分；ij(t) 为由谐波交叉耦合导致的谐波电流注入分量，这与文献[7]中定义的残余电流和非共次谐波电流有本质的区别。
根据图1可以得出
流中的阻、感、容性分量和非线性负荷的谐波交叉耦合效应。
可将式(1)写成以R、L、C 和ij(t) 等参数描述的形式。即
对上式两边求导，可得
式中Ah 和Bh 为谐波注入电流正弦分量和余弦分量的幅值。
对于一定的负荷群，参数Ah 和Bh 可以被认为基本上是常数。显然，如果将这些参数也看成同R、L、C 一样描述负荷特性的物理参数，则通过端口电压和负荷电流的一组采样值，就能将这些参数识别出来。
