三相电压不对称时谐波与基波有功、无功电流的精确检测方法研究

将式（5）与式（12）比较，可见相位差θ的出现，对基波电流的检测没有影响，由于谐波电流由式（6）计算，因此对谐波电流也没有影响。将式（7）、式（8）分别与式（13）、式（14）比较，对于三相基波有功、无功电流，相位差θ的出现使得基波有功、无功电流的幅值和相位都产生了误差。
4　改进的i_p－i_q检测方法
　　由前面误差分析可知，当三相电压不对称时，i_p－i_q检测方法对基波有功、无功电流的检测存在误差。在有源滤波器中，如果要对谐波和无功同时进行补偿，控制电路所需的补偿参考电流由电网电流减去基波有功电流得到，因此，精确检测基波有功电流对有源滤波器具有重要作用。为了精确检测基波有功、无功电流，必须对传统的i_p－i_q检测方法的参考电压提供电路进行改进，使其能够提取出A相正序基波电压e_a1。本文提出了一种改进的i_p－i_q检测方法，其采用了基于低通滤波器的A相正序基波电压提取单元，用以代替传统i_p－i_q检测法中的锁相环单元。基于低通滤波的A相正序基波电压提取单元如图2所示。该单元在三相电压畸变且不对称时，仍然能正确地提取A相正序基波电压e_a1。现分析其工作原理。设电源电压畸变且不对称，即含有高次谐波和负序电压，如式（15）所示。

　　式（15）中下标1 n表示正序，2 n表示负序，当n＝1时表示基波。经过对称分量变换单元T，可提取A相正序电压信号e_an。

式（17）中e_s、e_c分别为：

其中含有直流分量，经低通滤波（LPF）后即可得到它们的直流分量E_s、E_c


最后，由e_a1控制正弦、余弦产生电路，为i_p－i_q检测系统提供与A相正序基波电压同相位的正弦、余弦信号。
基于响应速度和滤波效果方面的考虑，A相正序电压提取单元中的LPF采用二阶巴特沃兹（But－terworth）低通滤波器。截止频率为25 Hz，延时为一个工频周期（20 ms）。
5　仿真与试验结果
　　现通过仿真对比研究两种检测方法。在系统仿真中，三相电压畸变且不对称。三相畸变电流如图3所示，其中基波电流幅值为100 A，含20％的5次与7次谐波。分别采用传统的i_p－i_q检测法与本文提出的改进i_p－i_q检测法对三相畸变电流进行检测。仿真结果表明，两种方法检测到的谐波电流相同，如图4所示。图5为三相畸变电流所含有的基波有功、无功电流。图6为两种方法得到的基波有功、无功电流波形，其中虚线为传统的i_p－i_q检测法得到的电流波形，实线为改进的i_p－i_q检测法得到的电流波形。比较图5、图6，可见传统的i_p－i_q检测法检测到的基波有功、无功电流在幅值和相位上都存在误差，而改进的i_p－i_q检测法检测的效果比较理想。仿真结果与理论分析一致。

　　将本文提出的改进i_p－i_q检测法应用于并联型有源滤波器实验系统中。谐波源为三相二极管桥式整流电路。有源滤波器主要由功率电路单元和控制单元构成。功率电路单元是一个PWM逆变器，逆变器中的IGBT采用富士通公司的智能功率模块IPM，该模块额定电压为1200 V，额定电流为50 A。为了调试方便，目前实验系统的控制单元由工控机与研祥公司的818HD工控卡组成。工控机完成检测运算并产生PWM脉冲控制信号，通过工控卡控制IGBT动作。试验的结果如图7所示。图7（a）中为a相和c相电压波形，可见电压不对称且含有高次谐波。[FS:PAGE]

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