基于电力谐波的电能计量分析

^〔1〕。
当谐波存在时，作为贸易依据的有功电能计量应该是将负载上消耗的基波和谐波有功能量（即负载消耗的实际能量）都准确地记录下来，即式（11）所示。
从工作方式和误差特性分析可知，电磁感应式电能表是以基波为参比条件进行设计制造，只能在基波情况下准确地记录负载消耗的有功电能；在谐波存在时，由于不能实现将多个不同频率的正弦电压和电流产生的机械转矩相叠加，因此不能准确记录负载消耗的谐波有功能量。
对于全电子式电能表，有功电能按式（5）计算，当采样时间间隔Δt→0时，在形式上电能计量式（6）与在谐波情况下有功电能理论表示式（10）相同；在数值计算时由于电子电能表的CPU能够将含有多个不同频率、按正弦规律变化的电压和电流的瞬时值分别采样并作运算，因此有效地记录了负载的瞬时功率、亦即记录瞬间消耗的所有有功能量。从原理上证实全电子式电能表实现记录负载消耗基波和谐波总平均功率及电能量是可行的。
3　谐波情况下电能计量仿真实验
　　为了验证上述分析，引入3个仿真实例。
3．1　仿真实验
实例1（谐波电压、电流含有量符合国标GT／14549－93规定，电压、电流单位分别为V，A，下同）


实例2（谐波电压、电流含有量超过国标GT／14549－93规定）
    设电压u(t)=311.13×sin(100πt+)+37.35×sin(300πt+)+12.44×sin(500πt+），其余条件同例1，此时电流可表示为

实例3表1描述了某110 kV线路B相经过电流互感器和电压互感器反映的2次谐波电流电压有效值和初相位实际测试情况。按国标GT／14549－93，谐波电压、电流含有量超过其规定。根据电流电压相位差可以判断3次和5次谐波电流是从用户流向电网。根据电路原理^〔1〕可以写出电流电压的函数表达式：

    按3种方法计算瞬时功率及1 h的有功电能量。
方法1：同时考虑基波和谐波的作用。将周期T＝20 ms等分为100份，即Δt＝0．2 ms，按照式（3）、式（4）和式（5）计算各点瞬时功率、平均功率以及有功电能，即仿真全电子式电能表计量。
方法2：仅考虑基波作用。将一个周期T＝20 ms等分为100份，即Δt＝0．2 ms，按照式（3）、式（4）和式（5）计算各点瞬时功率、平均功率及有功电能，即仿真电磁式电能表计量。
方法3：同时考虑基波和谐波作用。从理论上计算平均功率、电能量。
以上各例的计算均采用计算机C语言（TURBOC2．0）编程完成，其中积分采用梯形求积公式计算^〔3〕，部分结果见表2、表3。

3．2　仿真结果分析
由于计量原理的差别，对同一负载在谐波存在时，全电子式电能表和电磁感应式电能表同时刻记录的瞬时功率有差别，1个周期内平均功率和消耗的有功电能量记录也有差别。
4　结　论
4．1　当电网存在高次谐波时，对电能计量的准确性有影响，谐波含量愈高电能计量误差愈大；当谐波含量满足国标规定时，误差影响微小，当谐波含量超过国标规定时，无论是电磁感应式电能表还是全电子式电能表，误差影响均较大。
4．2　在电网中，无论谐波流向如何，负载本身不产生电能量。当谐波从负载流向电网时实际上是负载将电网中的基波经过滤波和整流后形成的谐波电流反送回电网，这是一种电能污染。全电子式电能表将负载（谐波源）消耗的基波有功电能和谐波源（负载）向电网返送的谐波有功电能（被污染的电能）进行了代数相加，使得记录的能量比负载消耗的基波有功电能量还要小，这是全电子式电能表计量原理上的不足之处。[FS:PAGE]