抑制谐波的配电网无功优化规划

    传统遗传算法把交叉概率取为固定值，结果在进化初期容易走向局部最优解，而在进化末期又会因交叉概率过大而使解在最优解附近波动，从而使求解代数增加。本文采取变概率方法，即既考虑到解的全局性又考虑到解的收敛性。因此交叉概率为[FS:PAGE] 
式中 k为迭代次数；P_c,0 为交叉概率的初值；P_c,max 为交叉概率末值；g_max为允许的最大迭代次数。
    这样，交叉概率就会随迭代次数的增加而减小，从而可避免出现上述问题。
    传统变异方法采取小概率变异。本文针对实际情况，用灵敏度指导变异，这样可减小变异的盲目性。具体做法是：从灵敏度矩阵中找到总谐波畸变率越限的节点所对应的最大灵敏度，记录该灵敏度所对应的补偿电容器位置，把这些参数返回遗传算法的变异操作，找出该补偿节点在染色体中的基因位置，如果灵敏度大于0，则基因位减1，否则加1，如果基因位所对应的整数越限，那么就取其上限或下限。经反复优化表明，该改进方法是比较成功的。如果没有和灵敏度方法结合，则最后的优化结果是各补偿节点都不加补偿装置，也就是所加补偿组数为0。这显然是不正确的。这是由于本模型的复杂性造成的。因此必须在变异操作中加入灵敏度信息才能找到比较好的解。
    遗传算法通过上述改进后用于本文所建的模型，不但能找到比较好的解，而且大大加快了收敛速度。这充分说明了改进方法的有效性。

5  算例分析 
    为了验证本文所提方法的有效性，对某地区17节点配电系统进行了研究，并用VB编制了相应的程序和界面。具体的算法流程图和系统结构如图1和图2所示。系统基准电压Ub=10 kV，Sb=1 MVA。进行优化规划时取：最大负荷小时数为3500h，电价为0.1元/kWh，投资回收率为10%，电容器价格为20元/kvar。谐波源注入情况见表1。系统参数见表2。没有进行无功优化的初始谐波潮流计算结果列于表3，网损是250.7 kW。进行无功优化后对谐波的放大情况列于表4，网损是152.98kW。通过调整电容器以抑制谐波的结果列于表5，网损是189.4746kW。

    文[4]规定，35 kV以下配电网总谐波畸变率(THD)不超过4%，各奇次谐波含量不超过3.2%。由表3可见，当系统没有加电容器补偿时，虽然有谐波注入电流，但谐波并不超标。由表4可见，对系统进行无功优化规划后，网损从以前的250.7000kW降到152.9800kW，但出现了谐波放大现象，其中7次谐波放大最为严重，3次和5次谐波呈小幅度放大，11次谐波减小了。大多数节点总畸变率超过了国标4%的规定。尤其是在靠近谐波源处，谐波放大更为严重。表5为运用本文给出的模型和算法并设遗传代数为100、种群规模为80的情况下得到的参数。各节点的具体补偿结果见表6。

    经过反复优化表明，由于运用了灵敏度辅助寻优，在40代之内就可找到能满足谐波约束条件的比较好的解，只是网损偏高些。
    基波无功优化规划与考虑谐波后优化规划的经济性。不考虑谐波的基波无功优化规划投入的总补偿容量是3080kvar，年总支出费用为65863元。考虑谐波后，网损比基波无功优化时的大，但总补偿容量为1500kvar，年总支出费用为70816元，多支出了4953元，但却有效地抑制了谐波。这是很有意义的。电价的不同导致优化结果也不同，若提高电价则补偿容量会增加。